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流逝的岁月

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【资料收集】陈凯:关于《集合的并集与交集》我的教学设计  

2012-12-12 23:32:13|  分类: 转载资料收集学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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关于《集合的并集与交集》我的教学设计(原创) - 独酌 -

    : 1.1.3 集合的基本运算(一)   交集、并集

授课人:陈凯 阳泉市十四中学

教学设计:陈凯

教学目标:理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别与联系,会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题。

教学重点:交集与并集的概念,数形结合的思想。

教学难点:理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。

教学过程:

一、新课导入:

wanlong1.jpg

19554月,周恩来在万隆会议上。这是由二十九个亚非国家组织的,没有西方国家参加的国际会议。周恩来在会上大力提倡和平共处五项原则,坚持求同存异方针,倡导的团结合作、协商一致精神,提出的反帝反殖、尊重各国的独立和主权、维护新兴国家的和平等国际地位、促进地区和世界和平的主张,促使会议获得圆满成功。这是会议期间的周恩来。这节课也让我们沿着历史的足迹,本着求同存异、团结合作的精神来开始数学知识的学习。

【设计思路】引入课题,激发学生兴趣,为后续的概念的理解和形象记忆做铺垫。

二、讲授新课:

1.教学交集、并集概念及性质:

① 探讨:设 C={5,8}D={3,4,5,6,7,8,}试用Venn图表示集合AB后,并探究它们之间的关系。

② 讨论:如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并?

③ 定义交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫作AB的交集(intersection set),记作AB,读“AB”,即:AB{x|xAxB}------简单记忆“求同”

④ 讨论:ABBA的关系?    AA  A∩Φ= 

⑥ 练习(口答):

A{x|x>2}B{x|x<8},则AB   

A{等腰三角形}B{直角三角形},则AB    

【设计思路】通过实例让学生观察集合与集合之间的关系,对概念先形成直观感性的认识并通过让学生通过文字、数学符号、图形等方式来表示概念的内涵,加深学生对概念的理性理解,同时训练学生对数学语言的准确使用。并通过形象记忆以及练习熟悉概念。

⑦定义并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做AB的并集(union set)。记作:AB,读作:AB。用描述法表示是:…

------简单记忆“求团结”

⑧分析:与交集比较,注意“所有”与“或”条件;“xAxB”的三种情况。

⑨讨论:ABBA的关系?→ AA  A∪Ф= 

⑩练习(口答):  A{3,5,6,8}B{4,5,7,8},则AB   ;

A{锐角三角形}B{钝角三角形},则AB   ; 

  A{x|x>3}B{x|x<6},则AB    AB   

2.教学例题:

1.出示

1:学校里开运动会,设A={x|x是参加一百米跑的同学}B={x|x是参加二百米跑的同学}C={x|x是参加四百米跑的同学},学校规定,每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项,请你用集合的运算说明以下集合运算的含义:ACAB

2:设A{x|-1<x<8}B{x|x>4x<5},求ABAB

格式 → 结果分析 → 数轴分析 → 比较:解方程组 → 变:A{x|-5x8}

三、巩固练习 

 1.  A{x| x2=1}B{x| x2-2x-3=0},那么集合AB等于__________

2.  A{x|2x+1>0}B{x|3x-5<0}AB等于___________________

3.  A{奇数}B{偶数}则,AB AZ BZ AB AZ BZ

 2.已知xR,集合A={1,3x}B={1,x2},如果AB={1,3,x},求满足条件的实数x 

3.已知集合A{x|a-1<xa}B{x|0<x<3},且AB=Ф,求a的取值范围。

【设计思路】通过巩固练习及时加强概念的理解和掌握,同时发现问题,查漏补缺。

.小结:交集与并集的概念、符号、图示、性质;熟练求交集、并集(数轴、图示)。

.布置作业:1、学校举办运动会,高一(1)共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加3项比赛,问同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?2、请同学们思考有没有“存异”的集合,并预习下一节内容——补集
【设计思路】通过作业,学以致用,引发学生课后继续探究、延伸课堂思维。选择学生比较熟悉的学校运动会为背景,加大不同层次学生的参与度和兴趣。预习作业,培养学生自主学习的能力,同时也为后续补集的教学留有铺垫,做好知识衔接,整体把握教材知识点。

 

【注明】本节课是我在阳泉市第十五中学(三矿中学)参加赛讲时的课堂教学设计 ,由于准备时间比较紧,教学设计还有很多不足不当之处,在此贴之,敬请老师朋友们,交流、批评、指正。学无止境,教亦无止境,希望能得到更多老师们的指教。——独酌(陈凯)。2012-12

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